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快餐店营业额与特价优惠的调查与讨论

研训部    2015-03-12 11:52:00


松江二中高三(1 苏传志 潘一铭 钱吉涛 钟佳铭 张怡涛 姚濯清

 

摘 要

研究表明,以麦当劳、肯德基快餐为例,7月初到8月份生意是最好的,食品的特价优惠应该集中在这个季节以吸引更多的游玩的学生到麦当劳进餐。

对于一天之内生意较好的时间是中午。此时,一部分外出用餐的学生和中午午休的附近员工可能会去麦当劳用餐。

作为一个快餐行业,成本较售价有较大的利润空间。一只鸡的成本主要消耗在时间上,更何况“速成鸡”使成本进一步压低,所以优惠额度可以较大,预计在40%左右。

通过调查,本文对“通过优惠活动、提高营业利润”问题提出了一些构想。

关键词

快餐店营业额     优惠     调查

 

一、问题的提出

现时代的生活节奏越来越快,与之相适应的快餐企业迅速崛起,肯德基、麦当劳等企业从中获取了大量收益。同时,同一行业内的竞争也激烈起来,如何在竞争中取得优势地位,利用特价优惠等手段吸引更多的顾客对于快餐店来说是至关重要的。

 

二、数据的采集

我们小组以快餐店营业额与特价优惠的关系为研究项目展开调查。为了获取数据和信息,我们向松江几处麦当劳的员工询问了相关情况,我们提出了下列问题:

1、 一年中什么时间段生意最好,食品的特价优惠是否集中在某几个时节

2、 一天之内生意较好的时间段以及顾客的普遍身份、职业、年龄

3、 优惠额度和优惠方式

 

三、我们的猜想

1、对这些问题我们事先提出了猜想,以一个学生的角度,我们猜想:7月初到8月末生意应该是最好的。所以,食品的特价优惠也应该集中在这个季节以吸引更多的游玩的学生到麦当劳进餐。

2、对于一天之内生意较好的时间,我们小组成员意见较为一致地认为是中午。因为此时,外出用餐的学生和附近员工可能会去麦当劳用餐。

3、作为一个快餐行业,成本较售价有较大的利润空间,这可以从乡村生活经验看出。一只鸡的成本主要消耗在时间上,更何况“速成鸡”是成本进一步压低,所以优惠额度可以较大,预计在40%左右。

 

四、调查的结果与反思

对于我们的三个问题,麦当劳员工似乎有些顾忌,只告诉我们大致的数据。特别对于成本部分一律表示不知,于是我们在成本方面只能通过麦当劳的打折额度以及人工与租地的水电消费进行估计。

麦当劳员工:

1、一年之中生意最好的时间在8~9月份,麦当劳的折扣优惠集中在9~101~2月份,如双层吉士汉堡与麦辣鸡腿堡在今年9.22~10.716元降为10元。

2、一天之内生意较好的时间集中在中午,次之为傍晚。顾客群体主要为公司职员、学生与携带孩子的家长,年龄大多在40岁以下。

3、特价优惠视价格由低到高在30%~50%之间(如巨无霸超值套餐原价32元,1000~13:00价格为21.5元,折扣率为33%),应与食品利润空间和热销程度关系密切。

在这之中,与我们猜测差异较大的在于一年中打折的时节。考虑到上海的地理条件和较为完善的公共设施,一年中基本不存在某几个大范围时间段的营业低谷或营业高峰。于是对于特价优惠时间的影响因素,我们决定排除每个季节或时段的客流量变化。同时,我们也发现每天客流量高峰是中午和傍晚,相应的,特价优惠也会以这两个特别时段在每天定时推出。我们也决定排除客流量在一天之内的变化对营业额造成的影响。

现在,我们只需要考虑打折产品的成本变化,以及打折后所引起的同一行业之间的客流量分布的变化。

1、 打折产品的成本会与当季的牛肉、鸡肉等食材的售价成正比关系。

2、 同一行业的客流量变化主要体现在比较知名的快餐行业之间的竞争。在上海的快餐大亨中我们选择两家比较有代表性的麦当劳和肯德基作为研究对象

 

五、模型的建立

1、先建立几个可知变量:

       原售价:xx>0

       成本价:kxk0,1

       折后售价:pxp0,1

2、再定义几个理想的可估计的变量:

       两家快餐店的总客流量:2y

       为研究方便,在双方都不打折的情况下客流量均为y

       麦当劳一方选择打折后的客流量H

3、函数关系的建立

    考虑到人是另一个变量,每个人对于价格越低的快餐的偏好不同,如果想要了解这一因素,要经过大量调查。在这里我们可以设这个变量为n,人们越倾向于买折后快餐则n越大。

    经过思考,我们建立了如下函数:

H=2-pyp∈(0.51

对于这一函数,n越大,Hp的减小而增大的速度越快。

而对于实际问题中的应用,首先要在此函数的基础上,通过调查顾客对于某一折扣会选择去麦当劳用餐的概率,从而得出n的大致取值。

 

六、模型的使用与数据处理

我们小组对于几个变量的取值估计如下:k=0.25   p=0.75

由于xy的数值难以确定但对结果无影响,暂将xy看做定值

对于n,我们暂定为3,因为目前人们对于价格的敏感程度还是较高的

于是可以得到:

    M=x-kxy=0.75xy

    N=(px-kx)H0.789xy

由此可以得出麦当劳单方面降价将会取得较高收益

同时要考虑到的是,对何种商品进行优惠根据调查,如肯德基对于多种商品在不同天进行优惠50%,与麦当劳对单一商品在一段时期内优惠30%,发现反而麦当劳的营业额大,对此引入一个新的函数FMJM为无优惠时购买人数百分数,J为单价,FMJ)为实惠率

定义FMJ=10M^2×(J÷10) ?,函数值越大越适合进行降价。

当然在此不考虑食品安全问题等突发性问题。

 

七、模型的优缺点与改进

优点:

1、 模型对于实际问题采取了定性定量的分析,基本反映了实际规律

2、 引入n来反映“人”这一不确定因素

3、 模型还可在n已知时确定p使利润最大

4、 可以确定对何种商品降价最优惠

5、 可以有效的确立优惠方案

缺点:

1、 实际操作较复杂

2、 只能对于单方打折进行计算

3、 只局限于大众性快餐店

 

改进设想:

1、 增加成本价随供应量变化的函数,因为供应商往往会对于大客户提供优惠

2、 对于两家快餐店同时降价促销时,建立新的客流量函数

 

改进:

1、 可以设新的成本为LLH的增大而减小

函数大致为:L=1.2kx-0.5H*0.4kx

             =0.8+0.2 pkx

于是N=1-0.8k-0.2 pk)(2- pxy

2、 可以设肯德基的折后价为q,同时设立新的参数mm随顾客越倾向于折后快而越大

H=[q/( q+ p)]2y

N=(1-0.8k-0.2 pk[q/( q+ p)]2y

 

八、收获与反思

通过这次对于快餐店营业额与特价优惠的调查与讨论,对于我们的调查对象,快餐店营业额与特价优惠的关系,我们得到了大致结论。同时,对于这一行业中的生存与竞争也有了更新的体会。当我们不断通过思考与实验来改进我们的模型时,我们也体会到了团结与合作的重要性。并且,当我们亲自接触到社会中的实际问题时,也感悟到数学并不是简单的计算题,而是要将其运用到实际,才能体现其真正价值,才能使我们的生活更美好。

 

指导教师点评

松江二中高三年级苏传志、潘一铭等同学的这一项成果,是我校2014年度应用数学竞赛研究小组的研究成果之一。他们从生活中快餐行业的实际出发,根据调查研究发现,快餐行业7月初到8月份生意是最好的,食品的特价优惠应该集中在这个季节以吸引更多的游玩的学生到麦当劳进餐。对于一天之内生意较好的时间是中午。此时,一部分外出用餐的学生和中午午休的附近员工可能会去麦当劳用餐。

作为一个快餐行业,成本较售价有较大的利润空间。一只鸡的成本主要消耗在时间上,更何况“速成鸡”使成本进一步压低,所以优惠额度可以较大,预计在40%左右。

最后,他们还对“通过优惠活动、提高营业利润”这一问题提出了一些构想。

本研究成果关注实际生活中的实际问题,构建数学模型,用数据说话,形成有价值的论断。这项研究成果不仅对广大市民有参考价值,对快餐行业的经营者也有一定的借鉴价值。

(指导老师:缪雪松)

 
文章附件:

文章作者:研训部
文章出处:教师进修学院研训部

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